La construction de la matrice de raideur globale [K] et du vecteur de charge global {F} se fait en superposant les contributions des différents éléments de chaque matrice.
Pour illustrer cette démarche, nous allons nous restreindre à 5 éléments, donc 5+1 nœuds. La table de connectivité des éléments et les coordonnées des nœuds sont présentées dans les tableaux ci-dessous :
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Table de connectivité
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Table des coordonnées du maillage |
Le calcul de la matrice de raideur et du vecteur de charge pour chaque élément est résumé comme suit :
• Elément 1 : x1=0, x2=π/5
; 
• Elément 2 : x1=π/5, x2=2π/5
; 
• Elément 3 : x1=2π/5, x2=3π/5
; 
• Elément 4 : x1=3π/5, x2=4π/5
; 
• Elément 5 : x1=4π/5, x2=π
; 
d'où l'expression de la matrice de raideur globale
Et le vecteur de charge :
Le système sans prise en compte des conditions aux limites est alors :
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