Les compteurs sont réalisés à partir des bascules présentées précédemment. Ils jouent un rôle fondamental en électronique numérique, car ils sont utilises pour réaliser des comptage ou décomptage mais aussi des séquences très complexes. Les compteurs sont class é s en deux groupes: les compteurs asynchrones et les compteurs synchrones.
Le compteur en fonctionnement génère de manière répétitive une séquence de nombres binaires. Lorsque le compteur compte jusqu' à N-1 alors il est dit modulo N: les états successifs étant dans l'ordre 0, 1, ..., N-1. Quand N=2n , n étant le nombre de bascules utilisées pour réaliser le compteur, on dit qu'il compte sur n bits. De manière générale, si le comptage comporte un nombre X d'états, il faudrait n bascules telles que 2 n-1 < X ≤ 2n
Principe
Les compteurs asynchrones sont constitués de plusieurs bascules montées en cascade. Chaque bascule constitue un étage du compteur et reçoit une impulsion d'horloge différente d'o ù le terme asynchrone. L'horloge principale commande la première bascule alors que l'horloge de chacune des autres bascules peut être une fonction logique des sorties des autres bascules.
A cause des temps de propagation dans les différentes bascules, dans les blocs combinatoires, et du fait de la mise en cascade des bascules, les compteurs asynchrones sont limit é s en fréquence, en plus d'être sujets aux états parasites.
Ils sont cependant plus simple à concevoir.
Synthèse de compteurs asynchrones modulo N=2n
Ce type de compteur est réalis é à l'aide de n bascules montées en diviseur par deux, qu'il faut connecter en cascade. Les états successifs étant cod é s en binaire pur, la sortie de chacune des n bascules constitue un bit. Cet exemple qui suit montre comment réaliser un compteur asynchrone modulo 8.
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Exemple 2.3.1: compteur asynchrone modulo 8 |
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Réaliser un compteur binaire asynchrone modulo 8 à l'aide de bascules JK |
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Solution |
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On détermine d'abord le nombre de bascules nécessaires à la réalisation du compteur. Pour un compteur modulo 8, il faut 3 bascules car 8=23. le chronogramme et le tableau de fonctionnement sont donnés ci-dessous:
Le chronogramme montre bien que la période de la sortie QA est le double de celle de l'horloge H et celle de la sortie QB est le double de la sortie QA. Le même constat vaut pour la sortie QC qui a une période double de la sortie QB (HA=H; HB=QA; HC=QB). Les bascules qui sont montées en diviseur par deux sont mises en cascade selon cette observation, d'où le schéma suivant:
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Synthèse de compteurs asynchrones modulo N ≠ 2n
Pour réaliser ce type de compteur il faut n bascules telles que 2n-1< N ≤ 2n . Lorsque la sortie présente l'état correspondant au nombre binaire N, on remet le compteur à zéro. Les bascules devront donc disposer d'une entrée de remise à zéro asynchrone CLEAR (CLR). L'exemple suivant montre comment réaliser un tel compteur.
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Exemple 2.3.2: compteur asynchrone modulo 5 |
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Réaliser un compteur binaire asynchrone modulo 5 à l'aide de bascules JK |
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Solution |
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Pour un compteur modulo 5, il faut 3 bascules. En effet, 22 < 5 ≤ 23. Si on utilisait seulement 2 bascules on ne pourrait pas coder l'état 5, donc il faut 3 bascules permettant de coder 8 états y compris l'état 5. Il faudra alors détecter l'état 5 pour remettre les bascules à zéro. le chronogramme et le tableau de fonctionnement sont donnés ci-dessous:
L'état 5 correspond
à QAQBQC=101.
Pour remettre
à zéro ces
trois en même temps bascules il faut appliquer
à
l'entrée CLEAR de chacune d'elle, un niveau logique 0 (CLR
valide
à l'état bas),
c'est-à-dire
Les bascules sont montées en diviseur par deux sont mises en cascade comme dans l'exemple précédent, et une porte NAND à trois entrées est utilisée pour réaliser la fonction de remise à des bascules (CLEAR), d'où le schéma suivant:
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Un compteur synchrone est constitu é de bascules synchrones recevant en même temps le signal d'une horloge unique. Les sorties des différentes bascules du compteur changent en même temps.
Les compteurs synchrones sont plus complexes que les compteurs asynchrones. Ils permettent de réaliser des compteurs, d é compteurs modulo N mais également des s é quences plus complexes, suivant un principe simple et identique pratiquement pour tous.
Principe de synthèse
La méthode la plus simple et la plus couramment utilisée fait appelle au tableau de Karnaugh. Elle consiste à déterminer les fonctions logiques des entrées synchrones des différentes bascules en fonction des états connus des sorties avant et après le front actif de l'horloge. Pour ce faire on utilise la table de vérité de la bascule. Cet exemple qui illustre la méthodologie à suivre.
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Exemple 2.3.3: compteur synchrone modulo 7 |
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Réaliser un compteur binaire asynchrone modulo 7 à l'aide de bascules JK. |
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Solution |
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Le nombre de bascules nécessaires à la réalisation du compteur est tel que 22 < 7 ≤ 23, c'est-à-dire 3 bascules avec les entrées respectives Ja Ka, Jb Kb et Jc Kc. On établit ensuite une tableau de fonctionnement du compteur. Lorsque le compteur est à 000 (Qa=0, Qb=0, Qc=0), au prochain front d'horloge son état doit passer à 001 (Qa=0, Qb=0, Qc=1). Pour cela il faut faire basculer la sortie Qc de la bascule C à 1 donc appliquer les valeurs 1 et X à ses entrées respectives Jc et Kc,. Pendant ce temps les sorties des bascules A et B doivent rester inchangées, d'où les valeurs Ja=Jb=0 et Ka=Kb=X. On remplit ainsi tout le tableau.
Pour chaque entrée de la bascule on établit un tableau de Karnaugh afin d'obtenir son expression simplifiée.
Pour la bascule A on a:
Ja=
Qb.Qc
et Ka=Qb,
pour la bascule B:
Jb=
Qc
et Kb=Qa + Qc et enfin pour la
bascule C on a:
Etant donné qu'avec trois bascules on peut générer 8 états binaires (000 à 111) alors que nous avons 7 états, il faut s'assurer que les expressions obtenues n'induisent pas un cycle parasite, c'est-à-dire qui ne fait pas partie du cycle en question. On doit donc vérifier que le compteur revient à 0 si le nombre 7 (111 en binaire) est atteint. Lorsqu'on atteint la valeur 7, les sorties Qa, Qb et Qc présentent les valeurs 111. Les valeurs sur les entrées des bascules, en tenant compte de leurs expressions respectives, sont: Ja=Ka=1, Jb= Kb=1 et JC=0, KC=1. Au prochain front d'horloge Qa, Qb et Qc bascules toutes à 0. On retombe donc dans le cycle normale. Si cela n'avait pas été le cas, il aurait fallu modifier les expressions obtenues. Les différentes expressions obtenues permettent de réaliser le schéma final du compteur ci-après.
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