Fig.1 Module de filtration à disque rotatif |
Le module de filtration (figure 1) est constitué d'une chambre cylindrique (1) à l'intérieur de laquelle tourne un disque plan (3) monté sur un arbre creux . Ce disque peut être lisse ou muni d'ailettes et tourne juste en face de la membrane dont la surface est de 190 cm2 .
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La distance entre la membrane plane et le disque, c'est à dire l'entrefer e peut être variée par simple déplacement de l'arbre. Pour des vitesses de rotation supérieures à 500 tr/min l'écoulement dans le système est turbulent; les contraintes de cisaillement et le taux de cisaillement sur la membrane ainsi que sur le disque sont alors données respectivement par les relations ( régime turbulent et écartement large ) :
Avec Pc =P(R) , c'est à dire la pression à la périphérie du disque. |
La contrainte de cisaillement sur le disque est environ le double de celle sur la membrane(1.1c). La contrainte moyenne de cisaillement sur la membrane est obtenue par intégration de la relation (1.1a). La pression transmembranaire (PTM) calculée à partir de la relation théorique (1.2) est obtenue par une simple intégration sur toute la surface de la membrane de la relation de BERNOULLI donnant la distribution de la pression suivant le rayon (1.3):
Où P0 est la pression à vitesse de rotation nulle
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La relation (1.2) laisse apparaître que la pression transmembranaire est plus faible quand k est plus élevé (disque avec ailettes par exemple) avec une pression à la périphérie du disque Pc fixe. Cette PTM est indépendante du débit d'alimentation contrairement à la filtration tangentielle classique.
La puissance mécanique totale des forces de frottement sur le disque en rotation est :
où τ db est la contrainte de cisaillement sur la face arrière du disque, et k0 est le coefficient d'entraînement pour le disque lisse.
Le coefficient d'entraînement k pour les différents disques a été déterminé à partir de la formule de Bernoulli (relation 2. 3 ) donnant l'expression de la pression P (relation 1.3) en fonction du rayon du disque.
Type |
Hauteur d’ailettes (s en mm) |
Nombre d’ailettes (n) |
k |
Disque à ailettes |
6 |
8 |
0.84 |
Disque à ailettes |
4 |
8 |
0.71 |
Disque à ailettes |
4 |
4 |
0.69 |
Disque à ailettes |
2 |
8 |
0.65 |
Disque lisse |
0 |
0 |
0.45 |
Tableau 1 : valeur du coefficient d'entraînement pour différents disques
Il ressort de l' observation de ce tableau, que la valeur de k augmente avec la hauteur des ailettes, mais que le nombre de ces ailettes a un effet pratiquement négligeable sur la valeur de ce coefficient d'entraînement.
Diverses séries d'essais de filtration ont été réalisées avec un certain nombre de fluides tels que: des suspensions de levures, un mélange d'hydroxyde ferrique et de carbonate de calcium, des moûts de fermentation, des effluents de papier, pour ne citer que celles là.
Les figures 3, 4, 5 et 6 présentent une partie des nombreux résultats obtenus en laboratoire avec des suspensions de levures. La suspension de levures est couramment utilisée pour les tests en filtration car elle constitue un fluide modèle ayant un comportement newtonien. Ces essais ont pour but de montrer dans un premier temps l'intérêt des ailettes et également l'efficacité de la filtration à haut cisaillement lorsque le fluide est très chargé.
Fig.3 Evolution du flux de perméat en fonction de la PTM: Disque à ailettes s=6 mm, Membrane PALL 0,2µm, Qi=30Lh-1, T=25°C, N=2000 tr.min-1. |
Fig.4 Evolution du flux de perméat en fonction de la PTM: Disque lisse, Membrane PALL 0,2µm, Qi=30Lh-1, T=25°C, N=2000 tr.min-1. |
De manière générale, en filtration plus la concentration en suspensions de la solution est élevée, moins les flux de perméat sont importants. Dans certains modules de filtration, la filtration avec de pareilles concentration en suspensions est mission impossible. L'utilisation d'un module de filtration comme celui dont il s'agit ici permet de surpasser ces écueils, les flux de perméats restent important à de fortes concentrations. Les figures 3 et 4 montrent en outre l'apparition rapide d'un plateau (à partir de 60 kPa) lorsqu'il s'agit d'un disque lisse. Le plateau apparaît beaucoup plus tard (140 kPa) avec un disque muni d'ailettes de 6 mm de hauteur.
Fig.5 Flux stabilisé de perméat en fonction de la concentration: T=25°C, Qi=30 Lh-1, Pc=92 kPa N=2000 tr.min-1, Membrane PALL dp=0,2 µm. |
Fig. 6 Evolution flux de perméat en fonction du taux de cisaillement: Levure C=3 g.L-1, T=25°C, Qi=30 Lh-1, Membrane PALL 0,2 µm . |
Les effets de la concentration sur le flux limite cette fois sont présentés à la figure 5. Avec un disque à ailettes de 6 mm, la baisse du flux est plus rapide lorsque la concentration passe de 3 g.l-1 à 30 g.l-1, mais plus lentement au-delà.
L'un des avantages essentiels de la filtration à disque rotatif, est que les contraintes et donc les taux de cisaillement à la surface de la membrane sont très élevés donc pas de formation d'une couche de polarisation, rendant de ce fait les flux de perméat très importants. La figure 6 confirme ces observations, en occurrence plus le cisaillement augmente à la surface de la membrane, plus le flux augmente.