function [x,u]=rk4_Equa_octave(x0,x1,n,u0)
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# fonction permettant la resolution par la methode de Runge-Kutta d'ordre 4 de l'equation :    	 
# 				-u''=sin(pi*x)     0<=x<=1
#			u(0)=u(1)=0
#   Entrees:                                                                                                       				
#           x0  	=  valeur initial de l'abscisse                                                                   		
#           x1  	=  valeur finale de l'abscisse                                                            			
#           n   	=  nombre de pas d'abscisse                                                                   		
#           u0    	=  conditions initiales a l'abscisse x0                                                 			
#  Sorties:                                                                                               					
#           x     	=  vecteur contenant les valeurs d'abscisse                                             			
#           u     	=  matrice contenant la solution                                                        			
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#    Auteur: Ambroise Brou
#    Date de creation: Fev 2007
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format long 
u=zeros(2,n+2);                            		# initialisation de la matrice u
x=zeros(1,n+2);                            		# initialisation de la matrice u
x(1)=x0;
x(n+2)=x1;
u(:,1)=u0;                                 			# conditions initiales
h=(x1-x0)/(n+1);                         		# pas de discrétisation      

for i=1:n+1
	M=[0 1 ;0 0];
	B=[0;-sin(pi*x(i))];
	k1=h*F(u(:,i),M,B); 
	k2=h*F(u(:,i)+k1/2,M,B); 
	k3=h*F(u(:,i)+k2/2,M,B);
	k4=h*F(u(:,i)+k3,M,B);
	u(:,i+1)=u(:,i)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
	x(i+1)=x(1)+i*h;
endfor
return
endfunction